MAE 111 Calculo Infinitesimal I

Matemática Aplicada e Programa Especial em Matemática 2017/1

Prof. Marco Cabral


Avisos


Resultados

Resultados são divulgados através da lista de emails do grupo do gmail.

Listas de Exercício

Todo capítulo do livro texto apresenta exercícios. Faça todos os Exercícios e Problemas. Veja os Desafios também.

Lista de Pré-Cálculo

Listas de Exercícios selecionados do livro. Faça PELO MENOS estes.

  1. Lista 1 (derivadas primeira parte)

As listas abaixo são para ser entregues no prazo EM SALA DE AULA para mim. A multa por atraso é de 0,5 ptos por aula de atraso. Ou seja se prazo é segunda, na quarta perde-se 0,5 ptos, na sexta 1,0 ptos, na segunda seguinte 1,5 ptos e será o prazo final. Depois de 1 semana de atraso não será aceita a lista. Em caso de feriado conta-se próxima aula.

Versão para impressão e visualização em telas de computadores.

  1. Lista A (introdução à Matemática)
  2. Lista B (Limites e Continuidade)
  3. Lista C (Derivadas)
  4. Lista D (Integrais)

Versão para celulares e e-readers.

  1. Lista A (introdução à Matemática)
  2. Lista B (Limites e Continuidade)
  3. Lista C (Derivadas)
  4. Lista D (Integrais)

Um Pouco de Filosofia (da disciplina, do curso de Mat Aplicada e da UFRJ)

Estudem, estudem, estudem! Desde o início vocês deverão cobrir as falhas de conhecimento do Ensino Médio e aprender novo material. Juntem-se em grupos para estudar.

Achei na Internet algumas máximas de um Reitor de Harvard que se aplicam a todos nós na UFRJ:


Avaliacao

Os alunos deverão entregar 4 listas de exercício, fazer 4 testes, 2 provas e 2 exames. As provas serão feitas de forma unificada com outras turmas de cálculo. AGUARDE DETALHES. [sempre 17h fora de horário de aula. Os detalhes estão no Site do Cálculo I Unificado ] Os exames, testes e listas de exercício serão específicos da turma de cálculo da Matemática Aplicada.

Além de apresentar toda a matéria usual do Calculo I, vamos:


Livros Texto do Curso


Calendário de Provas, Testes, Listas e Exames

Segue programação semana a semana, com todos eventos relevantes da semana.
  1. Semana de 06/março.
  2. Semana de 13/março.
  3. Semana de 20/março. Teste pre-calculo (20/março, segunda) Lista A (24/março)
  4. Semana de 27/março.
  5. Semana de 03/abril. Teste 1 (07/abril, sexta)
  6. Semana de 10/abril. Lista B (10/abril, segunda)
  7. Semana de 17/abril. P1 Unificada (18/abril, terça 17h)
  8. Semana de 24/abril.
  9. Semana de 01/maio. Exame 1 (05/maio, sexta
  10. Semana de 08 maio. Lista C (08/maio, segunda)
  11. Semana de 15/maio. Teste 2 (19/maio,sexta)
  12. Semana de 22/maio.
  13. Semana de 29/maio. Teste 3 (02/junho, sexta)
  14. Semana de 05/junho. Lista D(05/junho, segunda)
  15. Semana de 12/junho. P2 Unificada (13/junho, terça 17h)
  16. Semana de 19/junho. Exame 2 (23/junho, sexta)
  17. Semana de 26/junho. PF Unificada (27/junho, terça 17h)

Matéria dos Exames

Como orientação geral, tem que saber fazer as contas e JUSTIFICAR os passos. Vou querer enunciado e prova dos principais teoremas, justificar e/ou provar coisas, fazer alguns desafios. Conhecer exemplos, contraexemplos dos teoremas. O principal é saber ESCREVER bem o que sabe, e não apresentar contas sem explicar os passos.

Além disso espero que reveja os desafios de cada capítulo.

  • Exame 1 (turma especial)
    Matéria: Capitulos 1 , 2 e 3. (limite, continuidade e definição de derivada)

    Alguns tópicos que não devem ser esquecidos: cardinalidade, definição de limites por epsilons e deltas, demonstração do TVI, irracionais e transcendentes. Saber calcular derivada pela definição (de uma função qualquer, incluindo as transcendentes); saber provar propriedades básicas da derivada; provar regra da cadeia; saber escrever argumento geométrico que justifique o lema de Rolle; saber provar TVM partindo do lema de Rolle; saber provar relação entre derivada e injetividade; saber deduzir derivada da inversa de funções transcendentes; saber derivar implicitamente.

  • Exame 2 (turma especial): TODA a materia, incluindo agora os capítulos 4, 5 e 6 (aplicações de derivada, integral e aplicações)

    Além do exame anterior, saber teoria de polinômio de Taylor e calcular para função qualquer aproximações por polinômios; saber provar Teorema de Fermat (extremo local); saber relacionar derivada segunda com concavidade; saber exemplos de funções contínuas sem máximo em intervalo (que não seja fechado e limitado); enunciado do Teo de Weiestrass; saber modelar problemas de otimização; Aprender o que é curvatura (p.133, Desafio 8). Ver na wikipedia também. Definição da integral, exemplos de funções não integráveis (à Riemann), cálculo de integral pela definição, propriedades básicas da integral, enunciado e prova dos TFCs, definição de integrais impróprias, explicar o cálculo de média de função, saber deduzir fórmulas do comprimento de arco e do volume de sólido de revolução, saber algo sobre série de Fourier,


    Cálculo da média

    O aluno será avaliado por 4 notas:

    O Grau Final GF = (4 NPU + 3 NE + 2 NL + 2 NT )/10.

    Quem faltar teste ficará com zero no teste que faltou (não tem segunda chamada de teste). Soma dos pesos é maior que 10 para compensar isso.

    Quem faltar Exame e MPU < 5 será reprovado.

    Quem atrasar lista em mais de uma semana ficará com zero na lista.


    Aulas on Line

    Que tal assistir uns clips de Calculo I do MIT? Veja MIT Open Courses in Mathematics. Selecione o curso Single Variable Calculus Fall 2010. Escolha um assunto e assista a aula.

    Método do Calculo do Volume por cascas cilíndricas (UNICAMP)


    Cultura Matemática: Livros de Divulgação

    Acho importante desde o primeiro período o aluno adquirir um pouco de cultura matemática. Seguem sugestões disponíveis nas nossas bibliotecas. Visitem a biblioteca e vejam ao lado destes livros outros que despertem o interesse:


    Softwares

    Existem softwares frewares que são ótimos para o estudo de Cálculo.
    1. Para plotar funções online (sem instalar nada) veja Ploting online
    2. Maxima (windows) Este software possui versao do Linux (originalmente foi feito para o Linux). Coloquei aqui o link para windows. Usuarios do Ubuntu podem instalar com as ferramentas usuais. Instale o WxMaxima que inclui a interface grafica. Com ele pode-se calcular limite, derivada e integral analiticamente. Chamamos de CAS Computer Algebra System, pois faz as contas simbolicamente (soma fracoes e etc) e trabalha com precisao infinita (calcula fatorial de 100 por exemplo).