MAE 002 Modelagem Matemática em Finanças II

Bacharelado em Matemátca Aplicada 2016/2

Prof. Marco Cabral


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Pré-requisitos

O aluno deverá ter feito Modelagem Matemática em Finanças I, Cálculo I, e Cálculo das Probabilidades I e estar cursando Cálculo das Probabilidades II. Público-alvo: aluno pelo menos no final do segundo ano.


Livro

S vol 2


Avaliação

Serão aplicadas Provas e vou cobrar presença.


Seminários

(aguarde)

Baseados no livro texto de Ubbo Wiersema e outros. Os alunos deverão selecionar 1 exercício e resolver em cada seminários. Cada seminário de 30 minutos, cerca de 3/aula.

  1. (7/outubro) Ref: 2.1 até 2.4. Leandro.
  2. Ref: 3.1 até 3.4 Anderson
  3. Ref: 3.5 até 3.7. Helder
  4. (14/outubro) 4.1 até 4.4. Yuri
  5. Ref: 5.1 até 5.3 Paulo
  6. Ref: 5.4 até 5.6 Lucas
  7. (28/outubro) Ref: 5.7 até 5.9 Leandro
  8. Ref: 5.10 Anderson
  9. Ref: 5.11, 6.1 Helder
  10. (4/nov) Ref: 6.2 Yuri
  11. Ref: 6.3 A
  12. Ref: 6.4, 6.5.1 D
  13. AULA dia 9/dez. Ref: 6.5.2 G
  14. Ref: 6.5.3 A
  15. Ref: 6.6 D

Dia das Aulas

Será SEGUNDA e QUARTA das 15h-17h na ABC-116.

Descrição

O programa do curso é o Cálculo Estocástico aplicado a Finanças. O nível da abordagem é similar ao de Cálculo (versus digamos análise). Em detalhes:

  1. Teoria de Carteiras.
  2. Movimento browniano.
  3. Esperança condicional e Martingais.
  4. Integral de Itô.
  5. Cálculo de Itô.
  6. Equações Diferenciais Estocásticas. Alguns modelos aplicados a finanças: movimento browniano geométrico (ações), Ornstein-Uhlenbeck e mean-reversion models (taxa de juros).
  7. Aplicações no cálculo de opções: digital, asset-or-nothing, european call. Fórmula de Black and Scholes.
  8. Noções de métodos numéricos utilizando planilhas.

Livro Texto: Wiersema, Ubbo. Brownian Motion Calculus. John Wiley (2008).

A Metodologia será: começaremos abordando rapidamente todos os tópicos iniciais (até cálculo de Itô) e depois recomeçaremos o curso abordando com cuidado novamente todo conteúdo através de seminários dos alunos.