MAE 002 Modelagem Matemática em Finanças II

Bacharelado em Matemátca Aplicada 2013/2

Prof. Marco Cabral


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Pré-requisitos

O aluno deverá ter feito Modelagem Matemática em Finanças I, Cálculo I, e Cálculo das Probabilidades I e estar cursando Cálculo das Probabilidades II. Público-alvo: aluno pelo menos no final do segundo ano.


Avaliação

Serão aplicadas Provas e vou cobrar presença.


Seminários

Baseados no livro texto de bbo Wiersema. Os alunos deverão selecionar 1 exercício e resolver em cada seminários.

  1. Ref: 1.2 até 1.5.
  2. Ref: 1.6 até 1.8.
  3. Ref: 2.1 até 2.4.
  4. Ref: 2.5 até 2.7.
  5. Ref: 3.1 até 3.4
  6. Ref: 3.5 até 3.8.
  7. AULA dia 25/nov. Ref: 5.1 até 5.3 A
  8. Ref: 5.4 até 5.6 D
  9. Ref: 5.7 até 5.9 G
  10. AULA dia 2/dez. Ref: 5.10 A
  11. Ref: 5.11, 6.1 D
  12. Ref: 6.2 G
  13. Ref: 6.3 A
  14. Ref: 6.4, 6.5.1 D
  15. AULA dia 9/dez. Ref: 6.5.2 G
  16. Ref: 6.5.3 A
  17. Ref: 6.6 D

Dia das Aulas

Será SEGUNDA das 13h-15h na ABC-116.

Descrição

O programa do curso é o Cálculo Estocástico aplicado a Finanças. O nível da abordagem é similar ao de Cálculo (versus digamos análise). Em detalhes:

  1. Movimento browniano.
  2. Esperança condicional e Martingais.
  3. Integral de Itô.
  4. Cálculo de Itô.
  5. Equações Diferenciais Estocásticas. Alguns modelos aplicados a finanças: movimento browniano geométrico (ações), Ornstein-Uhlenbeck e mean-reversion models (taxa de juros).
  6. Aplicações no cálculo de opções: digital, asset-or-nothing, european call. Fórmula de Black and Scholes.
  7. Noções de métodos numéricos utilizando planilhas.

Livro Texto: Wiersema, Ubbo. Brownian Motion Calculus. John Wiley (2008).

A Metodologia será: começaremos abordando rapidamente todos os tópicos iniciais (até cálculo de Itô) e depois recomeçaremos o curso abordando com cuidado novamente todo conteúdo através de seminários dos alunos.