MAE 111 Calculo Infinitesimal I

Matemática Aplicada e Programa Especial em Matemática 2013/1

Prof. Marco Cabral


Aulas on Line

Método do Calculo do Volume por cascas cilíndricas (UNICAMP)

Calendário e Provas e Testes


Resultados

Notas (testes e provas)

Gabarito do teste 4 (multipla escolha) (Questao 2 tem outra resposta correta: a letra E. Foi dada como correta tanto a letra A como a E do gabarito) e relatório de correção do teste 4

Gabarito do teste 3 (multipla escolha) e relatório de correção do teste 3

Gabarito do teste 2 (multipla escolha) e relatório de correção do teste 2

Gabarito do teste 1 (multipla escolha) e relatório de correção do teste 1


Matéria das Provas Unificadas

Veja a matéria das provas unificadas em um cronograma.

Além de outras informações no Site da Prova Unificada de Cálculo I veja as provas anteriores com gabarito.

Estude! Faça provas antigas.


Matéria dos Exames

  • Exame 1 (turma especial)
    Matéria: Capitulos 1 e 2, cardinalidade, definição de limites por epsilons e deltas, demonstração do TVI, irracionais e transcendentes. Tem que saber fazer as contas e JUSTIFICAR os passos. Fazer os desafios dos 2 capítulos.
  • Exame 2 (turma especial).
    Matéria: Capítulos 3 e 4. Fazer os desafios dos 2 capítulos. Saber calcular derivada pela definição (de uma função qualquer, incluindo as transcendentes); saber provar propriedades básicas da derivada; provar regra da cadeia; saber escrever argumento geométrico que justifique o lema de Rolle; saber provar TVM partindo do lema de Rolle; saber provar relação entre derivada e injetividade; saber deduzir derivada da inversa de funções transcendentes; saber teoria de polinômio de Taylor e calcular para função qualquer aproximações por polinômios; saber provar Teorema de Fermat (extremo local); saber relacionar derivada segunda com concavidade; saber exemplos de funções contínuas sem máximo em intervalo (que não seja fechado e limitado); enunciado do Teo de Weiestrass; saber modelar problemas de otimização e de taxa relacionada; saber derivar implicitamente; saber provar que R é não enumerável utilizando principio dos intervalos encaixantes. Aprender o que é curvatura (p.133, Desafio 8). Ver na wikipedia também. Tem que saber fazer as contas e JUSTIFICAR os passos.
  • Exame 3 (turma especial): TODA a materia. Vou querer enunciado e prova dos principais teoremas, justificar e/ou provar coisas, fazer alguns desafios. Em particular, tudo que cobrei nos 2 primeiros exames. Da ultima parte da matéria, entre outros, quero Taxas relacionadas, definição da integral, exemplos de funções não integráveis (à Riemann), cálculo de integral pela definição, propriedades básicas da integral, enunciado e prova dos TFCs, definição de integrais impróprias, explicar o cálculo de média de função, saber explicar a técnica de taxas relacionadas, deduzir fórmulas do comprimento de arco e do volume de sólido de revolução, saber algo sobre série de Fourier,

    Cálculo da média

    O aluno será avaliado por meio de 4 notas:

    O Grau Final GF = (5*NPU + 4*NE + NL + NT)/10.

    Listas de Exercício

    Todo capítulo do livro texto apresenta exercícios. Faça todos os Exercícios e Problemas. Veja os Desafios também.

    Vamos cobrar entrega de listas de exercício. Detalhes com os monitores.


    Um Pouco de Filosofia (da disciplina, do curso de Mat Aplicada e da UFRJ)

    Achei na Internet algumas máximas de um Reitor de Harvard que se aplicam a todos nós na UFRJ:


    Para os Alunos da Engenharia do PEM

    Caros alunos do PEM (Programa Especial de Matemática).

    MANDEM e-mail para mapcabral [arroba] ufrj.br para se cadastrar na lista de e-mails do curso com assunto Calculo I PEM.

    Os alunos da Engenharia devem cursar o Calculo Infinitesimal I sem estar formalmente inscrito, mantendo sua matrícula na sua turma de origem. Fizemos isto para evitar complicações burocráticas com desistências do programa ou vontade de entrar nele após 1 semana de aula oficialmente não se pode trocar de turma.

    Foi combinado que nas primeiras duas semanas vamos acompanhar a turma regular pois vamos "esperar" a entrada dos alunos do Programa Especial em Matemática (alunos da Engenharia). Estes poderão fazer a opção pela turma especial até após 2 semanas de aula. Mas esperamos que estejam na sala de aula desde o primeiro dia :-)

    Para efeito de CR dos alunos da Engenharia, utilizaremos a nota de Cálculo I da Prova Unificada da Engenharia. Serão dados certificados de participação no Programa Especial de Matemática aos alunos de Engenharia que completarem com sucesso o curso. Isto dependerá do desempenho nas avaliações específicas também.


    Programação

    As aulas serão segunda, quarta e sexta de 10h até as 12h no CCMN na sala F2-034. Estude a Geografia do campus do Fundão.

    Nas primeiras duas semanas vamos começar limites pois teremos que "esperar" a entrada dos alunos do Programa Especial em Matemática (alunos da Engenharia). Estes farão a opção pela turma especial após 2 semanas. Deste forma da 3a semana em diante vamos iniciar nossa programação específica.

    Pretendo, além de apresentar toda a matéria usual do Calculo I:

    Que tal assistir uns clips de Calculo I do MIT? Veja MIT Open Courses in Mathematics. Selecione o curso Single Variable Calculus Fall 2010. Escolha um assunto e assista a aula.


    Avaliacao

    Para efeito de CR dos alunos da Engenharia, utilizaremos a nota de Cálculo I da Prova Unificada da Engenharia. Serão dados certificados de participação aos alunos de Engenharia que completarem com sucesso o curso. Isto dependerá do desempenho nas avaliações específicas também.

    Para os alunos da aplicada, além da Prova Unificada de Calculo I, as avaliações específicas vão afetar o CR de alguma forma a ser definida.

    As avaliações especificas envolverão provas e testes, cobrando o conteúdo extra que será dado.

    Na avaliação específica cobraremos a demonstração de lemas e teoremas, apresentação de exemplos e contraexemplos, domínio de aspectos mais teóricos.