MAE 240 Análise Real I

Bacharelado em Matemática Aplicada 2009/2

Prof. Marco Cabral


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Notas V23.nov

Notas do Curso: P1, P2 e P3 e EF.


Objetivos

Em um curso de análise real fundamentamos os números reais, a idéia de convergência, e estudamos os infinitos: o infinitamente pequeno e grande. Aplicamos estes conceitos para fundamentar seqüências e séries. Depois estudamos topologia da reta e funções contínuas. Terminamos estudando os conceitos de derivada e integral e seqüências de funções.

Pode-se consultar a ementa de Análise Real I.

A metodologia adotada é de aulas expositivas combinadas com resolução de exercícios na sala de aula.

Espera-se que o aluno dedique BASTANTE tempo para estudo e resolução de exercícios, fora de sala de aula, toda semana.


Calendário e Avaliação

As aulas serão segunda, quarta e sexta de 13h até 15h na ABC-116.

Para o calendário completo consulte o Roteiro das aulas do curso de Análise Real.

A avaliação será através de três provas. Elas comecarao as 12h30 (e nao 13h) para dar mais tempo, sempre na ABC-116. As datas são:

Exercio NOVO de Cantor-Shroeder-Bernstein.

Durante a prova será disponibilizado um exemplar do livro para consulta. A prova é baseada nos exercicios do livro. Consulte as Provas Antigas 2006-2008.

A MP (média parcial) será calculada calculando a média das três provas com peso 2 para a menor nota e peso 4 para as duas maiores notas. Desta forma, se Pa, Pb e Pc são as três notas da P1, P2 e P3 em ordem crescente, MP = (2Pa + 4Pb + 4Pc)/10. Dando peso menor para nota menor estimulamos que o aluno faca todas as provas.

Se MP for menor que três o aluno estará reprovado direto. Caso não passe direto, o GF (grau final) será a média entre MP e a PF (prova final): GF = (MP+PF)/2.

Quem faltar P1 ou P2 deve pedir segunda chamada ate uma semana apos a prova perdida. Quem faltar mais de uma avaliação estará reprovado.

Para mais detalhes vejas as regras do curso.


Livro Texto

Utilizaremos a SEGUNDA edição V2.1 de julho de 2009 do livro Curso de Análise Real de Cassio Neri (e Marco Cabral) que vem com texto e exercícios bastante modificados (não use versão anterior!).

O material abaixo está disponível para ser impresso diretamente mas será deixado na xerox do Junior (Bloco C por R$13,00 com espiral) para conveniência dos alunos (combinaremos isto na primeira semana de aulas). Em agosto explicarei como fazer (imprimir a versão A5) para transformar em um livrinho o material.

Além disso o aluno deverá ter o Guia de Estudo: Para quem quiser outros livros on-line consulte a Biblioteca Virtual de Matemática do IM-UFRJ.

Referências


Notas


Integral e Medida de Lebesgue

Nesta edi¿ão do curso vamos aborda este assunto. Um texto esta sendo preparado especialmente para isso. Esta disponivel

  • Introducao a Medida (A4-pdf).

    Alem disso existe material na Internet:

    Para se entender a diferença da integral de Riemann e de Lebesgue deve-se ver que: