Sextas Matemáticas

SEXTAS MATEMÁTICAS

Palestras de devulgação cientifica

Instituto de Matemática -UFRJ

(Bloco C, sala 116, 15h15-16-10, sextas)

Coordenadora: Stefanella Boatto (lella@labma.ufrj.br)



  • 16 de março de 2007 : Didier Pilod
    (IM, UFRJ/IMPA)
    pilod@impa.br

    ''Sobre a equação Korteweg-de Vries (KdV)''
    (Área: EDP)

    Resumo :
    1) Motivação fisica. Obtenção da KdV a partir das
    equações de Euler.
    2) Boa colocação da KdV no espaço de energia H¹.
    3) Ondas solitarias e estabilidade para KdV.





  • 23 de março de 2007 : Viviane Baladi
    IMPA/Université Paris 6 (França)
    baladi@math.jussieu.fr

    ''How do SRB measures depend on the dynamics''
    (Área: Sistemas Dinâmicos)

    Resumo : SRB measures, named after Sinai, Ruelle, and
    Bowen, are invariant probability measures which describe
    the asymptotic behaviour of many initial conditions,
    where many is relative to Lebesgue measure. They
    are known to exist for several classes of smooth or
    piecewise smooth and hyperbolic or nonuniformly
    hyperbolic dynamical systems.
    The question we are interested in today is: how does
    the SRB measure vary when the dynamics is changed?
    Ruelle proved that the SRB measure of smooth uniformly
    hyperbolic dynamics depends smoothly on the dynamics.
    He gave an explicit formula for the derivative, relating
    it to the linear response. For nonuniformly hyperbolic
    dynamics, or piecewise smooth dynamics, even in dimension
    one, the situation is more complicated. We shall report
    on some recent progress.





  • 30 de marco de 2007 : Aris Daniilidis
    IMPA/Universitat Autònoma de Barcelona (Espanha)
    adaniilidis@pareto.uab.es

    ''Variational Analysis in the light of Tame Optimization''
    (Área: Analise variacional, otimização)

    Resumo : In considering the minimization of a nonsmooth function
    it has been noted that, in general, the minimum occurs at a point
    of nondifferentiability. It has also been noted however, that
    nonsmoothness seldom occurs in a random manner, but instead, has
    an underlying structure which can be exploited in optimization.
    This underlying structure often appears to take the form of a
    manifold along which the function appears smooth, but away from
    which the function appears nonsmooth. The central idea in this
    talk is to relate derivative ideas from two distinct mathematical
    sources: variational analysis and tame geometry. Specifically, we
    are interested in a particular class of well-structured nonsmooth
    functions, namely functions admitting a Whitney stratification.
    This class contains in particular functions that are definable in
    some o-minimal structure, so the derived results can directly be
    applied in several concrete optimization problems involving for
    example a semi-algebraic or a subanalytic structure.





  • 6 de abril de 2007 : feriado
  • 13 de abril de 2007 : Walcy Santos

    Depto de Métodos Matemáticos
    walcy@im.ufrj.br

    ''Superfícies com curvatura média constante em H²x R''
    (Área: geometria)

    Resumo : Seja $M$ superfície com curvatura médiia constante $H$ em $\mathbb{H}^2\times\times \mathbb{R}$, com $H\leq \frac{1}{2}$. Nessa palestra vamos mostrar que $M$ herda as simetrias de seu bordo $\partial M$, quando o bordo $\partial M$ ou é uma curva horizontal com curvatura maior do que 1 ou duas curvas horizontais paralelas com curvatura maior do que 1, quando a distância entre os planos é maior ou igual a $\pi$. Este é um trabalho conjunto com B. Nelli, R. Sá Earp e E. Toubiana.





  • 20 de abril de 2007 : Valerio Marini

    Depto di Matematica, Universitá di Trento (Itália)
    qqmam@tin.it

    ''Introduction to Hamiltonian perturbation theory and Nekhoroshev theory"
    (Área: sistemas dinâmicos)

    Resumo : After recalling some basic fact about integrable and nearly integrable Hamiltonian systems, we explain the basic notions of Hamiltonian perturbation theory (the averaging principle, the basic perturbation construction, the fundamental equation of perturbation theory,resonances) and we move some step forward by illustrating the fundamental concepts which are the basis of Nekhoroshev theory





  • 27 de abril de 2007 : Marco Pacini

    Departamento de Matemática Aplicada, UFF
    pacini@impa.br

    ''Pontos especiais de curvas lisas e singulares "
    (Área: geometria algébrica)

    Resumo : Uma curva algébrica é um subconjunto de um espaço projetivo de dimensão complexa 1. dado através de equações polinomiais. Uma técnica muito usad para estdar curvas algébricas lisas é procurar pontos especiais. Nesta palestra serão analizados alguns tipos de pontos especiais de curvas liasa e algumas técnicas para estender o estudo a curvas singulares.





  • 4 de maio de 2007 : Teresa Stuchi

    Instituto de Física, UFRJ
    tstuchi@if.ufrj.br

    ''Caos homoclinico e integrabilidade física em cosmologias Bianchi IX"
    (Área: Sistemas dinâmicos Hamiltonianos, modelagem)

    Resumo : Caos homoclinico e integrabilidade fisica em cosmologias Bianchi IX Resumo: Estudamos a dinâmica de modelos Bianchi IX com dois fatores de escala $A(t)$ and $B(t)$ usando a formulaçâo hamiltoniana. O conteudo de materia dos modelos sao poeira e constante cosmologica positiva. Estes modelos tem singularidades em $A=B$ dependente do valor da constante cosmologica e chamada universo de Einstein. Construimos numéricamente algumas estruturas topologicas do espaco de fase destes modelos tais como órbitas periódicas instáveis associadas ao ponto critico e suas variedades estáveis e instáveis. Usando uma seção de Poincaré conveniente, mostramos que estas ultimas se interceptam produzindo caos homoclinico nos modelos levando ou a colapso para a singularidade fisica $A=0$ ou a escape para o infinito. Isto é possivel porque $A=0$ não é uma singularidade do sistema hamiltoniano que representa a dinamica Biachi IX e as regiões $A<0$ e $A>0$ se juntam suavemente. Entretanto se a dinâmica é restrita a $A>0$ por razôes físicas (singularidade da curvatura e densidade de energia) a recorrencia essencial a existência da ferradura é eliminada. Neste caso a unica fronteira entre o recolapso dos universos e escape para o ponto de De Sitter e' a variedade instável (ou estável). Neste sentido podemos dizer que o problema é fisicamente integravel apesar da não integrabilidade do modelo matemático evidenciada pela existência da ferradura de Smale.




  • 11 de maio de 2007 : Não haverá palestra




  • 18 de maio de 2007 : Christian E. Schaerer

    IMPA
    cschaer@fluid.impa.br

    "Block iterative algorithms for the solution of parabolic optimal control problems"
    (Área: Mecânica dos fluidos numerica)

    Resumo: We consider block iterative methods for the solution of large scale linear-quadratic optimal control problems arising from the control of parabolic partial differential equations over a finite control horizon. This paradigm models new production strategies in oil and gas fields. To simulate the behavior in a reservoir under different scenarios, an optimal control problem can be formulated based on the constituent equations. After spatial discretization by finite element or finite difference methods, such problems typically require the optimal control of n coupled ordinary differential equations, where n can be quite large. Its solution by conventional methods can be prohibitively expensive in terms of computational cost and memory requirements. We describe two iterative algorithms. The first algorithm employs a CG method to solve a symmetric positive definite reduced linear system for the unknown control variable. A preconditioner is described, which we prove yieldsa rate of convergence independent of the space and time discretization parameters, however, double iteration is required. A second algorithm is designed to avoid double iteration by introducing an auxiliary variable. It yields a symmetric indefinite system, and for this system a positive definite block preconditioner is described. We prove a rate of convergence independent of the space and time discretization parameters when MINRES acceleration is used. Numerical results are presented for test problems.





  • 25 de maio de 2007 : Gabriel Calsamiglia

    Instituto de Matemática, UFF
    gabriel@mat.uff.br

    Equações diferenciais holomorfas e o 16º Problema de Hilbert.
    (Área: Dinâmica Complexa)

    Resumo: O 16º problema que Hilbert enunciou em 1900, e que resta aberto, é determinar uma cota para o número de cíclos limite (órbitas fechadas isoladas) de um campo de vetores polinomial do plano que dependa só do grau dos polinômios. No início da década de 90 Ilyashenko e Écalle provaram que um tal campo não possui uma infinidade de cíclos limite usando a complexificação do problema.
    Nesta palestra apresentaremos alguns resultados e questões relacionados com a complexificação de equações diferenciais ordinárias e suas folheações holomorfas associadas.





  • 1 de junho de 2007 : Claudio Struchiner

    Fundação Oswaldo Cruz
    stru@fiocruz.br

    The Tempo and Mode of Evolution of Transposable Elements as Revealed by Molecular Phylogenies Reconstructed from Mosquito Genomes (Área: Estatística, modelagem bio-matemática)

    Resumo





  • 17 de agosto de 2007 : Marianty Ionel
    Department of Mathematics, University of Toledo (USA)
    mionel@utnet.utoledo.edu

    Constructions of Calibrated Submanifolds
    (Área: Geometria Diferencial)

    Resumo: Calibrated submanifolds are a special class of minimal submanifolds, defined using the notion of a calibration on a Riemannian manifold. In this talk I will introduce the subject of calibrated geometry, especially the special Lagrangian geometry and I will present some important properties and basic examples. Then I will present some explicit examples of calibrated submanifolds with symmetry that we obtained.



  • (quinta feira!!) 23 de agosto de 2007 : Magna Monteiro Schaerer

    Instituto Nacional de Tecnologia - INT
    Divisão de Ensaio em Materias e Produtos - DEMP
    magna@int.gov.br

    Implantes Ortopédicos: interação osso-implante
    (Área: bio-mecânica)





  • (Palestra especial, no Auditório 4, Terceiro Andar, FGV, 16:00 horas) 24 de agosto de 2007
    Steve Smale

    Toyota Technological Institute at Chicago
    Mathematics and Computer Science, University of Chicago

    Beaches of Rio, II "On the Mathematics of Emergence"

    Resumo: Examples of emergence include: development of a common belief in a price system; origin of language; flocking of birds. We will discuss the problem of understanding this phenomenon.





  • 7 de setembro de 2007 : feriado





  • 14 de setembro de 2007 : Claudio Landim

    IMPA
    landim@impa.br

    Medidas estacionarias fora do equilibrio.
    (Área: Probabilidade)

    Resumo: We formulate a dynamical fluctuation theory for stationary non equilibrium states (SNS) which is tested explicitly in stochastic models of interacting particles. In our theory a crucial role is played by the time reversed dynamics. Within this theory we derive the following results: the modification of the Onsager--Machlup theory in the SNS; a general Hamilton--Jacobi equation for the macroscopic entropy; a non equilibrium, non linear fluctuation dissipation relation valid for a wide class of systems; an H theorem for the entropy.





  • 21 de setembro de 2007 : Gérard Émile Grimberg

    Departamento de Métodos Matemáticos - UFRJ
    grimberg@im.ufrj.br

    TBA
    (Área: Historia da Matemática)

    Resumo: Pretendemos estudar como nasce e se desenvolve a teoria das
    equações diferenciais junto com a elaboração da mecânica dos meios
    contínuos. Três aspectos serão particularmente investigados:
    1) A tradução analítica das grandezas físicas por funções de várias
    variáveis.
    2) O tipo de problemas que leva as equações diferenciais parciais
    (cordas vibrantes, movimento dos fluidos).
    3) as primeiras tentativas e os primeiros métodos de resoluções das
    equações diferenciais parciais.




  • 28 de setembro de 2007 : Eduardo Esteves

    IMPA
    esteves@impa.br

    Espaços de moduli de curvas
    (Área: Geometria Algébrica)

    Resumo: Descreverei como são construídos estes espaços, falarei
    de questões e conjecturas atuais e descreverei um pouco o estudo
    que venho fazendo deles, parte dele em colaboração com outros
    pesquisadores locais.



  • 5 de outubro de 2007 : Henrique Bursztyn

    IMPA
    henrique@impa.br

    Unificando estruturas simpleticas e complexas
    (Área: Geometria Simplética)

    Resumo: A palestra apresentará uma introdução a novas estruturas
    geometricas, chamadas estruturas complexas generalizadas, que
    unificam de forma natural as geometrias complexa e simpletica.
    Tais estruturas foram introduzidas por N. Hitchin, em 2003, tendo
    como motivacao desenvolvimentos recentes da física-matematica.
    A palestra será elementar, as palavras no título serão definidas, e
    as idéias principais serão ilustradas usando não mais do que álgebra
    linear.


  • 12 de outubro de 2007 : Não haverá palestra (9-11 outubro: "Semana de iniciação scientifica")




  • 19 de outubro de 2007 : Antonio André Novotny

    LNCC/MCT
    novotny@lncc.br

    A derivada topológica. Aplicações à otimização, problemas inversos e processamento de imagens
    (Área: Otimização Topologica)

    Resumo: A análise de sensibilidade topológica fornece uma expansão assintótica para uma dada função (de custo) quando o domínio de definição do problema é submetido a uma perturbação infinitesimal não-suave (introdução de furos ou inclusões, por exemplo). O termo principal desta expansão, denominado derivada topológica, resulta em um campo escalar que representa a sensibilidade topológica da função custo. Iremos discutir a derivada topológica e apresentar algumas aplicações em otimização, problemas inversos e processamento de imagens.





  • 26 de outubro de 2007 : Cassio Neri
    Dresdner Kleinwort (UK) e IM/UFRJ
    cassio@labma.ufrj.br

    Precificando Exóticos via Maximização da Entropia
    (Área: Matemática financeira)

    Resumo: O modelo de Black e Scholes assume que a volatilidade de um ativo é constante ou função conhecida do tempo. Portanto a volatilidade é uma característica intrínseca do ativo e não depende nem mesmo a existência de derivativos. Entretanto, os preços de mercado dos derivativos mais simples, como opções de compra, mostram que a volatilidade depende do preço de exercício que é um atributo do derivativo e não do ativo. Este fenômeno é conhecido como "Smile" (devido a forma do gráfico da volatilidade em função do preço de exercício).

    Várias idéias surgiram para levar em conta o "Smile" na precificação de derivativos, especialmente, dos exóticos que são menos líquidos.

    Outa hipótese embutida no modelo de Black e Scholes diz que a distribuição de probabilidades do preço do ativo em data futura tem a forma log-normal. Este também é um fato desmentido pelo mercado.

    Nesta paletra, depois de uma breve introdução dos conceitos acima, apresentaremos um método para inferir a distruibuição de probabilidades do preço de um ativo em data futura. Em vez de fazer qualquer hipótese sobre a forma da distribuição, como log-normalidade, procuramos entre todas as consistentes com o Smile, aquela que maximiza a entropia (portanto a menos tendenciosa de todas). De posse deste distribuição, através do Método de Monte Carlo, precificamos derivativos exóticos.





  • 9 de novembro de 2007 : Frederic Weissler

    LAGA - Université Paris XIII (França)
    weissler@math.univ-paris13.fr

    TBA
    (Área: EDP)





  • 16 de novembro de 2007 : Não haverá palestra (feriado)




  • 23 de novembro de 2007 : Não haverá palestra (21-23 novembro : "KdV, BO and Friends: 60th Birthday of Valerio Iório" IMPA)




  • 30 de novembro de 2007 : Leonardo Fuks

    Escola de Música, UFRJ
    leofuks@serv.com.ufrj.br

    Ritmos X Logaritmos: algumas confluências e discrepâncias entre matemática e música
    (Área: Ácustica musical)

    Ver as paginas:
    Cellphonica
    Cyclophonica




  • 7 de dezembro de 2007 : Wladimir Neves

    IM - UFRJ
    wladimir@im.ufrj.br

    TBA
    (Área: EDP)





  • Palestra especial, 10 de dezembro de 2007, 14 horas : Bartosz Protas

    Department of Mathematics, McMaster University (Canada)
    bprotas@mcmaster.ca

    TBA
    (Área: Fluido Dinâmica Computacional e Teorica)










    PROGRAMAÇÃO 2008








  • 14 de março de 2008 : Djairo Figueiredo

    Instituto de Matemática, UNICAMP
    djairo@ime.unicamp.br

    TBA
    (Área: EDP)





  • 21 de março de 2008 : Não haverá palestra




  • 28 de março de 2008 : Petrucio Viana

    Instituto de Matemática, UFF
    petrucio@cos.ufrj.br

    TBA
    (Área: Lógica Matemática)





  • 4 de abril de 2008 : Ralph Teixeira

    Instituto de Matemática, UFF
    ralph@mat.uff.br

    TBA
    (Área: Computação Grafica)





  • 11 de abril de 2008 : Flavio Abdenur

    Departamento de Matemática, PUC
    flavio@mat.puc-rio.br

    TBA
    (Área: Sistemas Dinâmicos)





  • 18 de abril de 2008 : Alfredo Iusem

    IMPA
    iusp@impa.br

    TBA
    (Área: Optimização)





  • 25 de abril de 2008 : Não haverá palestra




  • 2 de maio de 2008 : Não haverá palestra








  • 9 de maio de 2008 : Maria Fernanda Elbert Guimarães

    Instituto de Matemática, UFRJ
    fernanda@im.ufrj.br

    TBA
    (Área: Geometria)





  • 16 de maio de 2008 :




    TBA
    (Área: TBA)





  • 23 de maio de 2008 : Não haverá palestra



  • 30 de maio de 2008 : Carlos Tomei

    Departamento de Matemática, PUC
    tomei@mat.puc-rio.br

    TBA
    (Área: Equações diferenciais)